第十章 :《关于数列一致收敛性的一个改进引理》 (第2/2页)
　　
　　【根据书本价值，析出研究方向《关于数列一致收敛性的一个改进引理》，称函数列{φₙ(x)}为{fₙ(x)}的一个控制列，如果对任意n∈ℕ及任意x∈E，均有|fₙ(x)|≤φₙ(x)，且函数列{φₙ}本身满足某种已知的一致收敛条件。】
　　
　　【改进引理（一致收敛的统一控制原理）：设函数列{fₙ}定义在E上。若存在一个在E上一致收敛的非负函数列{φₙ}，使得|fₙ(x)|≤φₙ(x)对∀n∈ℕ，∀x∈E成立，则{fₙ}在E上一致收敛。】
　　
　　【请证明完成此项研究。】
　　
　　“改进一种数列一致收敛性证明吗？”
　　
　　看着面板上的信息，韩川摩挲着下巴，眼底精光闪动，理清了这项研究的核心意义。
　　
　　一致收敛是《数学分析导引》后半部分的核心内容，他刚啃完的那一章就花了好几个小时的时间，用时远超出其他普通的知识点。
　　
　　这还是在有华老辅助和知识具现化技能的基础上，足以见得这一板块的数理深度与逻辑门槛有多高。
　　
　　而且教材上确实讲了四个判别法，柯西准则、魏尔斯特拉斯M判别法、狄利克雷判别法、阿贝尔判别法每一个他都做过习题，每一个的证明他都亲手推过。
　　
　　但说实话，推完之后他总觉得哪里不太对劲。
　　
　　魏尔斯特拉斯M判别法长得太像柯西准则的推论了，狄利克雷判别法和阿贝尔判别法又明显共享着某种结构，它们之间的逻辑关系到底是什么？
　　
　　当时韩川没有细想，毕竟补考才是他真正要面对的难关。
　　
　　但现在，眼前这个面板把他脑子里那个模糊的直觉变成了一个具体的问题。
　　
　　不仅写出来了，还指出了一条研究方向。
　　
　　如果没有意外的话，这或许将是属于他人生中的第一篇原创学术研究，第一篇数学论文。
　　
　　巨大的新鲜感与使命感涌上心头，韩川压下心底的悸动和兴奋，习惯性低头看向手边的《数学分析导引》书页，轻声呼唤了一声。
　　
　　“华老。”
　　
　　呼唤了一声，以往几乎会立刻出现华老书灵这次却没有任何的动静，韩川又在心中呼喊了两声，这才反应过来发现似乎有些不太对劲。
　　
　　“华老，在不在？”
　　
　　“华老？”
　　
　　接连呼唤了好几次都没有得到回应，韩川心里隐隐升起一股不妙的感觉。
　　
　　该不会他对《数学分析导引》的教材理解度提升到100%后，从这本书召唤出来的书灵就会消失吧？
　　
　　重新尝试了一下各种呼唤方式依旧无果后，韩川盯着面前的教材长叹了口气。
　　
　　看样子华老先生的书灵真的消失了。
　　
　　他还准备问问这个数列一致收敛性改进引理的相关研究呢，现在看来，这项研究工作只能由他自己进行了。
　　
　　就是不知道以后再看华罗庚老先生编著的教材书籍，是否还有机会再将他的书灵召唤出来。
　　
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